淺議特殊化思想在數學解題中的應用
所謂特殊化,就是把所給的問題轉化為特殊形式,通過對特殊形式的研究去尋求解決原問題的方法,這種解題策略叫做特殊化思想。就一般和特殊的關系而言,既可以從 “一般”推出“特殊”,即某命題在一般條件下為真,則在特殊條件下也真;也可以利用“特殊”來否定“一般”,即某命題在特殊條件下為假,則在一般條件下也假。因此,靈活應用特殊化思想解答客觀題由一般到特殊 ——取特殊值,常會事半功倍;靈活應用特殊化思想解答綜合題由特殊到一般——找出規律,獲得解題思路。但運用特殊化思想解題時,要防止以偏概全,這是辨證法的基本要求。
一、用特殊化思想解客觀題
用特殊化思想解答客觀題,實際上是根據題型的自身的特點,即當符合條件的對象很多,而結果又唯一時,可取一個或幾個符合題意的特殊值或特殊圖形(特殊位置,特殊函數等),進行推理、演算,得出正確的結論。
點評:研究幾何中的定值問題,往往將問題指定為特殊位置,把定值確定之后再進行一般性的證明。
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