“學而時習之，不亦悅乎”中的“習” 含有演練之意，其體現在數學這門學科就是做作業。下面是我對高中數學作業的一點思考和實踐：

    一、傳統的高中數學作業

    傳統的高中數學作業，以教材為中心，以高考為參照，由教師按習題的難度組織起來布置給學生，組成一個基礎型、提高型、競賽型的訓練鏈，通過機械重復來加強記憶、鞏固課堂教學的知識點。這種作業與片面追求升學率或應試教育相適應，它有許多弊端，如：問題的提出是課本和教師；數據的提供是課本和教師；作業形式單一；作業不鼓勵合作；重視結果而不重視過程；對作業的評價是被動評價。誠然，傳統的高中數學作業已形成了許多較具操作性的模式，在培養學生有效識記策略方面，功不可沒。但這種作業是知識型教育階段的產物，它已不適應培養學生的創造性思維和創新能力，很難適應新課程的特點，更難達到新課程的三維目標。

    二、高中數學作業的特點與分類

    （一） 高中數學作業的特點

    1．高度的抽象概括性數學知識較其他學科的知識（如物理、化學、生物等） 更抽象、更概括，其概括程度之高，使數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言，給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體——抽象——具體的過程。高度的抽象概括性是高中數學作業的一大特點。

    2．嚴謹性“只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確地建立起來。” 正是由于數學的嚴謹性，所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。

    3．頻繁性高中課程中數學課在一周中天天都有，因此高中數學作業的布置是極其頻繁的。

    （二） 高中數學作業的分類

    1．鞏固性作業通過這一類作業的練習使學生掌握數學知識（原名、公理、數學概念、數學定理、數學公式和法則等），掌握數學活動技能（數學式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、使用計算器的技能、論證技能等），逐步使學生的數學活動技能達到“自動化”，體現并實現新課程三維目標中的基礎目標。

    2．研究性作業是一種全新的、開放的作業。研究性課題的提出往往是學生在教師的引導、啟發下確定，或直接由學生獨立提出的。而完成“課題”的研究通常可以由學生獨自進行，也可以由若干個學生（一般是 2-4 名） 在教師的指導下發揮團隊力量合作進行。通過“課題”的研究使學生善于發現問題、解決問題，提高他們的數學能力，努力實現新課程三維目標中的高層目標。

    三、高中數學作業的實踐

    （一） 高中數學的作業結構高中數學作業結構中應包含鞏固性作業和研究性作業。鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能，培養學生演繹、歸納的思維能力，運算能力和空間想象能力，培養學生的公理化與結構思想、函數思想及轉化思想等數學思想方法。研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決。學會使用數學語言表達和交流，培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。

    （二） 高中數學作業的設計原則學生作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧，發展能力。要讓作業發揮最大的效益，教師在教學工作中還得講究一定的方法。

    1.作業的目的性

    即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標。學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什么，教師心中要有數。

    2.作業的針對性

    即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。針對教材和學生的實際，教師要精選設計作業題。設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就會受到影響。困難性作業應是學生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。

    3.作業的差異性

    班級授課制下，由于學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮短這種差距。當然，它需要貫穿于教學工作的每一個環節。作業設計也不例外。可根據學生的水平把學生分成兩組或三組，分類布置作業。也可在布置作業的同時，布置適量的選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效。但須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區。

    4.作業的重現性

    有代表性、典型性、關鍵性的作業不要認為學生做過就過關，必須有目的、有計劃地安排一定程度的重現性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現并不等同于機械的重復。要注意作業數量適當，難易適度，讓學生能完成。

    5.作業的開放性

    作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的余地。可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導和鼓勵學生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業。

    （三） 高中數學作業的批改和反饋

    以往批改學生的數學作業，通常以答題正、誤為標準，教師用“√”、“╳”來評價學生的作業。而學生解題的思路、方法、習慣、能力、品質等并不能從中反映出來。那么，如何進一步改革批閱學生的數學作業呢？實踐中我們作了以下兩點改革：

    1. 用“ ○ ”、“？” 或寫評語等來代替 “╳”、“√”。

    2.改變作業由教師一個人評判為教師批改、學生互批、學生講評交流等多種方式。

    這樣做有利于啟發學生開動腦筋，培養學生的思維能力；有利于激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣；有利于幫助學生尋求疑問及改正錯誤，逐步提高學生學習數學的自控能力；有利于培養學生的主體意識。

    作業安排得恰當，既利于教更利于學。